Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe/Lösung
- Eine Teilmenge heißt ein Repräsentantensystem für die Äquivalenzrelation, wenn es für jede Äquivalenzklasse genau ein Element aus aus dieser Klasse gibt.
- Man nennt
die Quotientenmenge von .
- Die Abbildung
heißt Ringhomomorphismus, wenn folgende Eigenschaften gelten:
- .
- Man sagt, dass die Folge gegen konvergiert, wenn folgende Eigenschaft erfüllt ist.
Zu jedem
, ,
gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung
gilt.
- Eine
Folge
in heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist:
Zu jedem
, ,
gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung
gilt.
- Die Eulersche Zahl ist durch
definiert.