Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/T4/Aufgabe/Lösung


  1. Eine Summe

    mit Skalaren nennt man eine Linearkombination der gegebenen Vektoren.

  2. Eine Teilmenge heißt ein Repräsentantensystem für die Äquivalenzrelation, wenn es für jede Äquivalenzklasse genau ein Element aus aus dieser Klasse gibt.
  3. Man nennt

    die Quotientenmenge von .

  4. Die Abbildung

    heißt Ringhomomorphismus, wenn folgende Eigenschaften gelten:

    1. .
  5. Man sagt, dass die Folge gegen konvergiert, wenn folgende Eigenschaft erfüllt ist. Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  6. Eine Folge in heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.