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Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung
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Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe
Es sei
B
{\displaystyle {}B}
eine
n
×
p
{\displaystyle {}n\times p}
-Matrix und
A
{\displaystyle {}A}
eine
m
×
n
{\displaystyle {}m\times n}
-Matrix und es seien
K
p
⟶
B
K
n
⟶
A
K
m
{\displaystyle K^{p}{\stackrel {B}{\longrightarrow }}K^{n}{\stackrel {A}{\longrightarrow }}K^{m}}
die zugehörigen linearen Abbildungen. Dann beschreibt das Matrixprodukt
A
∘
B
{\displaystyle {}A\circ B}
die Hintereinanderschaltung der beiden linearen Abbildungen.
Es sei
I
n
{\displaystyle {}I_{n}}
,
n
∈
N
{\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }
, eine Intervallschachtelung in
R
{\displaystyle {}\mathbb {R} }
. Dann besteht der Durchschnitt
⋂
n
∈
N
I
n
{\displaystyle \bigcap _{n\in \mathbb {N} }I_{n}}
aus genau einem Punkt
x
∈
R
{\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }
.
Es ist
sin
(
x
+
2
π
)
=
sin
x
{\displaystyle {}\sin \left(x+2\pi \right)=\sin x}
für alle
x
∈
R
{\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }
.
Es ist
sin
(
x
+
π
)
=
−
sin
x
{\displaystyle {}\sin \left(x+\pi \right)=-\sin x}
für alle
x
∈
R
{\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }
.
Es ist
sin
0
=
0
{\displaystyle {}\sin 0=0}
,
sin
π
/
2
=
1
{\displaystyle {}\sin \pi /2=1}
,
sin
π
=
0
{\displaystyle {}\sin \pi =0}
,
sin
3
π
/
2
=
−
1
{\displaystyle {}\sin 3\pi /2=-1}
und
sin
2
π
=
0
{\displaystyle {}\sin 2\pi =0}
.
Zur gelösten Aufgabe