Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung
- Es sei ein
Körper
und sei
eine lineare Gleichung in zwei Variablen über mit . Dann ist die Lösungsmenge eine Gerade
in . Als Richtungsvektor kann man den Vektor nehmen. - Es sei eine Cauchy-Folge in einem angeordneten Körper mit der Eigenschaft, dass es ein
und ein derart gibt, dass für alle
die Abschätzung
gilt. Dann ist auch die durch (für hinreichend groß)
- Für
sind folgende Aussagen äquivalent.
- ist stetig im Punkt .
- Für jede konvergente Folge in mit ist auch die Bildfolge konvergent mit dem Grenzwert .