Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung


  1. Es sei ein Körper und sei

    eine lineare Gleichung in zwei Variablen über mit . Dann ist die Lösungsmenge eine Gerade

    in . Als Richtungsvektor kann man den Vektor nehmen.
  2. Es sei eine Cauchy-Folge in einem angeordneten Körper mit der Eigenschaft, dass es ein und ein derart gibt, dass für alle die Abschätzung

    gilt. Dann ist auch die durch (für hinreichend groß)

    gegebene inverse Folge eine Cauchy-Folge.
  3. Für sind folgende Aussagen äquivalent.
    1. ist stetig im Punkt .
    2. Für jede konvergente Folge in mit ist auch die Bildfolge konvergent mit dem Grenzwert .