Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/T2/Aufgabe/Lösung
- Es sei eine kommutative Gruppe,
eine Untergruppe und die Quotientenmenge zur durch definierten
Äquivalenzrelation auf mit der kanonischen Projektion
- Es sei ein angeordneter Körper, und es seien
und
drei Folgen in . Es gelte
und und
konvergieren beide gegen den gleichen Grenzwert . Dann konvergiert auch gegen diesen Grenzwert . - Es sei
, ,
eine Intervallschachtelung in . Dann besteht der Durchschnitt