Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/T4/Aufgabe/Lösung
- Die Menge aller Lösungen eines homogenen linearen Gleichungssystems
über einem Körper ist ein Untervektorraum des
(mit komponentenweiser Addition und Skalarmultiplikation). - Es sei eine kommutative Gruppe,
eine Untergruppe und die Quotientenmenge zur durch definierten
Äquivalenzrelation auf mit der kanonischen Projektion
- Es sei ein angeordneter Körper, und es seien
und
drei Folgen in . Es gelte
und und
konvergieren beide gegen den gleichen Grenzwert . Dann konvergiert auch gegen diesen Grenzwert .