Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung
- Ein euklidischer Bereich ist ein
Integritätsbereich
, für den eine Abbildung existiert, die die folgende Eigenschaft erfüllt:
Für Elemente mit gibt es mit
- Eine natürliche Zahl heißt vollkommen, wenn sie mit der Summe all ihrer von verschiedenen Teiler übereinstimmt.
- Das Minimalpolynom von (über ) ist das normierte Polynom von minimalem Grad mit .
- Ein quadratischer Zahlbereich ist der Ring der ganzen Zahlen in einem Erweiterungskörper von vom Grad .
- Die (endliche) Anzahl des Restklassenringes heißt die Norm von .
- Zu einer
binären quadratischen Form
nennt man
die Diskriminante der Form.