Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe/Lösung
- Ein Ideal ist eine nichtleere Teilmenge , für die die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:
- Für alle ist auch .
- Für alle und ist auch .
- Eine Einheit heißt primitiv, wenn sie die Einheitengruppe erzeugt.
- Für eine ungerade Primzahl und eine zu teilerfremde Zahl definiert man das Legendre-Symbol durch
- Ein pythagoreisches Tripel ist eine ganzzahlige Lösung der diophantischen Gleichung
- Eine Primzahl der Form heißt Mersennesche Primzahl.
- Eine natürliche Zahl , die nicht prim ist, und die die Eigenschaft besitzt, dass für jede zu teilerfremde ganze Zahl
gilt, heißt Carmichael-Zahl.