Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung

  1. Sei eine positive natürliche Zahl mit kanonischer Primfaktorzerlegung . Dann induzieren die kanonischen Ringhomomorphismen einen Ringisomorphismus
  2. Eine natürliche nicht-prime Zahl ist genau dann eine Carmichael-Zahl, wenn jeder Primteiler von einfach ist und die Zahl teilt.
  3. Sei ein quadratischer Zahlbereich und sei ein Ideal in . Dann gibt es ein derart, dass ein Hauptideal ist.