Ellipsenbahn/Zeitpunkte/Datensatz/Aufgabe

Für die Bewegung eines Teilchens in der Ebene liegen zu verschieden Zeitpunkten die gemessenen Ortspunkte gemäß der Tabelle

${}t$	${}0$	${}{\frac {\pi }{2}}$	${}\pi$	${}{\frac {3\pi }{2}}$
${}P(t)$	${}(9,0)$	${}(2,30)$	${}(-21,-1)$	${}(1,-32)$

vor. Aus theoretischen Gründen ist klar, dass es sich um eine Bewegung auf einer Ellipse mit konstanter Geschwindigkeit handeln müsste und die Bewegung durch eine Funktion der Form

${}g(t)=\left(a\cos \left(ct\right),\,b\sin \left(ct\right)\right)\,$

modelliert werden sollte. Bestimme ${}(a,b,c)$ derart, dass die zugehörige Bewegung mit den Messdaten im Sinne der kleinsten Quadrate optimal übereinstimmt.

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