Elliptische Kurve/Kubisch/Differentialformen/Trivial und eindimensional/Fakt

Es sei ${}E$ eine elliptische Kurve über einem Körper ${}K$.

Dann ist die Garbe der Differentialformen auf ${}E$ isomorph zur Strukturgarbe von ${}E$. Insbesondere ist der Raum der globalen Differentialformen auf ${}E$ ein eindimensionaler Vektorraum über ${}K$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen