Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/j-Invariante/Definition

j-Invariante

Es sei ${}E$ eine elliptische Kurve über einem Körper ${}K$ in kurzer Weierstraßform

${}y^{2}=x^{3}+ax+b\,.$

Dann nennt man

${}j={\frac {-12^{3}(4a)^{3}}{\Delta }}\,,$

wobei ${}\Delta$ die Diskriminante zu ${}E$ bezeichnet, die ${}j$-Invariante von ${}E$.