Elliptische Kurve/Q/Reduktion/Restklassenringe/2/Aufgabe

Bestimme für die durch ${}y^{2}=x^{3}-x$ gegebene elliptische Kurve die Reduktionen für die Punktemenge

(0,0),\,(1,0),\,(-1,0),\,{\mathfrak {O}}

für die Primzahlen ${}p=2,3,5,7$ .

Für welche dieser Primzahlen ist die Reduktion wieder eine elliptische Kurve?