Elliptische Kurve/Transzendentes Element/Unendliche Ordnung/Aufgabe

Es sei ${}E$ eine elliptische Kurve über einem Körper ${}K$, die durch eine affine Gleichung

${}Y^{2}=X^{3}+aX+b\,$

gegeben sei. Es sei ${}K\subseteq K(t)$ der Funktionenkörper in einer Variablen über ${}K$. Es sei ${}(t,u)$ ein Punkt der Kurve über einem Erweiterungskörper ${}L\supseteq K(t)$. Zeige, dass ${}(t,u)$ in ${}E_{L}$ unendliche Ordnung besitzt.

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