Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+2X-3/Z mod p/Hasse-Schranke/Aufgabe

Bestimme für die durch die Gleichung ${}Y^{2}=X^{3}+2X-3$ gegebene elliptische Kurve (falls eine solche vorliegt) die Anzahl der Punkte für die Körper mit ${}p=2,3,5,7,11,13$ Elementen und vergleiche mit der Hasse-Schranke.