Bestimme für die durch Y 2 = X 3 + 7 X {\displaystyle {}Y^{2}=X^{3}+7X} gegebene elliptische Kurve E {\displaystyle {}E} den kleinsten Zahlkörper K {\displaystyle {}K} , für den die Torsionsuntergruppe zur Ordnung 2 {\displaystyle {}2} von E ( K ) {\displaystyle {}E(K)} isomorph zu Z / ( 2 ) × Z / ( 2 ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(2)\times \mathbb {Z} /(2)} ist.
