Elliptische Kurven/Isogenie/Homomorphismus/Fakt

Es seien ${}E_{1},E_{2}$ elliptische Kurven über einem Körper ${}K$ und sei

$\varphi \colon E_{1}\longrightarrow E_{2}$

eine Isogenie.

Dann ist ${}\varphi$ ein Homomorphismus bezüglich der Gruppenstrukturen auf den Kurven.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen