Endlichdimensionale K-Vektorräume/Isomorphismus/Stabilitätsbegriffe/Aufgabe

Es seien ${}V$ und ${}W$ endlichdimensionale normierte ${}{\mathbb {K} }$-Vektorräume und

$\psi \colon V\longrightarrow W$

ein Isomorphismus. Es sei

$f\colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus und

${}g:=\psi \circ f\circ \psi ^{-1}\,$

der entsprechende Endomorphismus auf ${}W$. Zeige, dass ${}f$ genau dann stabil (asymptotisch stabil) ist, wenn dies auf ${}g$ zutrifft.

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