Endlichdimensionaler reeller Vektorraum/p-Norm/p kleiner 1/Aufgabe

Es sei ${}0<p<1$. Zeige, dass auf dem ${}\mathbb {R} ^{n}$ für ${}n\geq 2$ durch

${}\Vert {v}\Vert _{p}:={\left(v_{1}^{p}+\cdots +v_{n}^{p}\right)}^{1/p}\,$

keine Norm

definiert wird.

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