Wir multiplizieren die gegebene Ganzheitsgleichung mit und erhalten
(im Quotientenkörper von modulo Gleichung)
die Gleichung
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Dabei ist
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und
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Die Bedingung an stellt sicher, dass ein Polynom in ist. Somit ist die entstehende Gleichung eine Ganzheitsgleichung für über . Diese ist in irreduzibel, da man andernfalls durch Multiplikation mit sofoert eine Zerlegung des Ausgangspolynoms finden würde. Dabei ist
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und Multiplikation mit
zeigt, dass die Quotientenkörper übereinstimmen.