Endliche Gruppe/Reynolds-Operator/Verträglichkeit mit Normalteiler/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine endliche Gruppe, die auf einem kommutativen Ring ${}R$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere, wobei die Ordnung von ${}G$ eine Einheit in ${}R$ sei. Es sei ${}H\subseteq G$ ein Normalteiler. Es sei ${}\rho$ der Reynolds-Operator zu ${}G$, ${}\delta$ der Reynolds-Operator zu ${}H$ und ${}\gamma$ der Reynolds-Operator zur Operation von ${}G/H$ auf ${}R^{H}$ (siehe Fakt). Zeige

${}\rho =\gamma \circ \delta \,.$

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