Endliche Körper/Frobenius invariante Elemente/Bilden Unterkörper/Aufgabe

Es sei ein Körper der positiven Charakteristik . Sei

die -te Iteration des Frobeniushomomorphismus.

Zeige, dass es maximal Elemente gibt, die unter invariant sind, und dass diese Elemente einen Unterkörper von bilden.