Endliche Körpererweiterung/Gradformel/Fakt

Die Gradformel für endliche Körpererweiterungen

Es seien ${}K\subseteq L$ und ${}L\subseteq M$ endliche Körpererweiterungen.

Dann ist auch ${}K\subseteq M$ eine endliche Körpererweiterung und es gilt

${}\operatorname {grad} _{K}M=\operatorname {grad} _{K}L\cdot \operatorname {grad} _{L}M\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen