Endliche Körpererweiterungen/Gemeinsamer Oberkörper/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}K\subseteq L_{1}$ und ${}K\subseteq L_{2}$ endliche Körpererweiterungen. Zeige, dass es eine endliche Körpererweiterung ${}K\subseteq M$ gibt, die sowohl ${}L_{1}$ als auch ${}L_{2}$ als Zwischenkörper enthält.

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