Endliche Körpererweiterungen/Spur bei zyklischen Erweiterungen/Aufgabe
Es sei ein Körper und sei ein irreduzibles Polynom. Es sei
ein Element in der einfachen endlichen Körpererweiterung vom Grad . Zeige, dass die Spur von gleich ist.
Es sei 
![{\displaystyle {}P=X^{n}-c\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07309f2ce1b0b2c6c6a4c1523deb5a0e18ce5716)
ein Element in der
einfachen
endlichen Körpererweiterung
![{\displaystyle {}K\subseteq L=K[X]/(P)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c6d31489e25c679443d36b96c92aab2dc089994)
