Es sei M {\displaystyle {}M} eine endliche Menge und φ : M → M {\displaystyle {}\varphi \colon M\rightarrow M} eine Abbildung. Es sei φ n {\displaystyle {}\varphi ^{n}} die n {\displaystyle {}n} -fache Hintereinanderschaltung von φ {\displaystyle {}\varphi } mit sich selbst. Zeige, dass es natürliche Zahlen m > n ≥ 1 {\displaystyle {}m>n\geq 1} mit φ n = φ m {\displaystyle {}\varphi ^{n}=\varphi ^{m}} gibt.
