Wenn leer ist, so besteht die Vereinigungsmenge nur aus dem einzigen Element und steht somit in Bijektion zu . Allgemein liegt eine bijektive Abbildung
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vor. Wir definieren eine Abbildung
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durch
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Dies ist wohldefiniert. Die Abbildung ist surjektiv, da alle Elemente aus durch Elemente aus getroffen werden und da durch getroffen wird. Die Abbildung ist auch injektiv. Wenn nämlich
aus der Definitionsmenge sind, so ist, wenn beide zu gehören, direkt
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Wenn hingegen
ist, so ist und
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