Endliche Menge/Mehrere Mengen/Formel für Durchschnitt und Vereinigung/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Menge und es seien ${}M_{i}\subseteq G$, ${}i=1,\ldots ,n$, endliche Teilmengen. Für eine Teilmenge ${}J\subseteq \{1,\ldots ,n\}$ sei

${}M_{J}=\bigcap _{i\in J}M_{i}\,.$

Finde eine Beziehung zwischen den Anzahlen der verschiedenen Schnittmengen ${}M_{J}$, ${}J\subseteq \{1,\ldots ,n\}$.

Beweise diese Formel.

Eine Lösung erstellen