Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine endliche Menge mit ${}m$ Elementen und es sei ${}T\subseteq M$ eine Teilmenge. Zeige, dass ${}T$ ebenfalls eine endliche Menge ist, und dass für ihre Anzahl ${}k$ die Abschätzung

${}k\leq m\,$

gilt. Zeige ferner, dass ${}T$ genau dann eine echte Teilmenge ist, wenn

${}k<m\,$

ist.

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