Endliche Menge/Teilmenge hat maximal die Anzahl/Aufgabe

Es sei eine endliche Menge mit Elementen und es sei eine Teilmenge. Zeige, dass ebenfalls eine endliche Menge ist, und dass für ihre Anzahl die Abschätzung

gilt. Zeige ferner, dass genau dann eine echte Teilmenge ist, wenn
ist.