Endliche Menge/Teilmengen/Anzahlrelation/Aufgabe/Lösung

Das ist keine Ordnungsrelation, da die Antisymmetrie nicht erfüllt ist. Wenn man zwei verschiedene Teilmengen aus ${}M$ nimmt, sagen wir ${}S$ und ${}T$, die beide die gleiche Anzahl besitzen (was es gibt, sobald ${}M$ zumindest zwei Elemente besitzt), so gilt ${}{\#\left(S\right)}={\#\left(T\right)}$ und damit

${}S\preccurlyeq T\,$

und

${}T\preccurlyeq S\,,$

aber daraus kann nicht auf ${}S=T$

geschlossen werden.

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