Es sei A {\displaystyle {}A} eine n {\displaystyle {}n} -elementige Menge und seien ( r 1 , … , r k ) {\displaystyle {}(r_{1},\ldots ,r_{k})} mit ∑ j = 1 k r j = n {\displaystyle {}\sum _{j=1}^{k}r_{j}=n} vorgegeben.
Dann ist die Anzahl der Abbildungen f {\displaystyle {}f} von A {\displaystyle {}A} nach { 1 , … , k } {\displaystyle {}\{1,\ldots ,k\}} mit der Eigenschaft, dass # ( f − 1 ( j ) ) = r j {\displaystyle {}{\#\left(f^{-1}(j)\right)}=r_{j}} für alle j {\displaystyle {}j} ist, gleich
eine 
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mit
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von nach 
mit der Eigenschaft, dass
für alle 
ist, gleich
