Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring und sei S {\displaystyle {}S} eine kommutative endliche freie R {\displaystyle {}R} -Algebra. Es sei x 1 , … , x n {\displaystyle {}x_{1},\ldots ,x_{n}} eine R {\displaystyle {}R} -Basis von S {\displaystyle {}S} mit der Dualbasis x 1 ∗ , … , x n ∗ {\displaystyle {}x_{1}^{*},\ldots ,x_{n}^{*}} .
Dann gilt für die Spur zu f ∈ S {\displaystyle {}f\in S} die Beziehung
