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Endliche geometrische Reihe/Polynom/Aufgabe
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Beweise die Formel
X
n
−
1
=
(
X
−
1
)
(
X
n
−
1
+
X
n
−
2
+
X
n
−
3
+
⋯
+
X
2
+
X
+
1
)
.
{\displaystyle {}X^{n}-1=(X-1)(X^{n-1}+X^{n-2}+X^{n-3}+\cdots +X^{2}+X+1)\,.}
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