Endliche p-Gruppe/Direkt/Nichttrivial/Zentrum/Fakt

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}G$ eine endliche Gruppe mit ${}p^{r}$, ${}r\geq 1$, Elementen.

Dann ist das Zentrum ${}Z$ von ${}G$ nicht trivial.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen