Wir nehmen die Darstellung
Dabei ist X3+X+1{\displaystyle X^{3}+X+1} irreduzibel in F2[X]{\displaystyle {\mathbb {F} }_{2}[X]}, da es keine Nullstelle in F2{\displaystyle {\mathbb {F} }_{2}} besitzt (03+0+1=1{\displaystyle 0^{3}+0+1=1} und 13+1+1=1{\displaystyle 1^{3}+1+1=1}, also beide ≠0{\displaystyle \neq 0}). Es bezeichne x{\displaystyle x} die Restklasse von X{\displaystyle X}.