Endlicher Körper/Anzahl der primitiven Elemente/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein endlicher Körper mit ${}q=p^{n}$ Elementen. Zeige, dass es in ${}K$ genau ${}{\varphi (q-1)}$ primitive Elemente gibt, wobei ${}\varphi$ die Eulersche Funktion

bezeichnet.

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