Endlicher Ringhomomorphismus/Faktorisierung/Fakt

Für einen endlichen Ringhomomorphismus ${}\varphi \colon R\rightarrow S$

gibt es eine Faktorisierung

$R{\stackrel {\psi }{\longrightarrow }}T{\stackrel {\theta }{\longrightarrow }}S,$

wobei ${}\psi$ eine freie endliche Erweiterung und ${}\theta$ surjektiv ist.