Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/1/Beispiel

Wir betrachten die Menge ${}M=\{a,b,c,d\}$ mit der Wahrscheinlichkeitsdichte

$f(a)={\frac {1}{12}},\,f(b)={\frac {1}{6}}={\frac {2}{12}},\,f(c)={\frac {1}{4}}={\frac {3}{12}},\,f(d)={\frac {1}{2}}={\frac {6}{12}}.$

Es gibt ${}16$ Ereignisse. Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses ${}\{b,c\}$ ist beispielsweise

${}\mu _{f}(\{b,c\})=f(b)+f(c)={\frac {2}{12}}+{\frac {3}{12}}={\frac {5}{12}}\,,$

die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses ${}\{a,b,d\}$ ist

${}\mu _{f}(\{a,b,d\})=f(a)+f(b)+f(d)={\frac {1}{12}}+{\frac {2}{12}}+{\frac {6}{12}}={\frac {9}{12}}={\frac {3}{4}}\,.$