Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Dichte und Maß/Bemerkung

Auf einer endlichen Menge sind eine Wahrscheinlichkeitsdichte und ein Wahrscheinlichkeitsmaß äquivalente mathematische Objekte. Die Dichte definiert für jedes Ereignis ${}E\subseteq M$ das Maß

${}\mu (E)=\sum _{x\in E}f(x)\,$

und umgekehrt ist durch das Maß über

${}f(x)=\mu (\{x\})\,$

eine Wahrscheinlichkeitsdichte festgelegt.