Es sei ( M , ∗ , e ) {\displaystyle {}(M,*,e)} eine endliche Menge mit einer kommutativen, assoziativen Verknüpfung mit einem neutralen Element e {\displaystyle {}e} . Ferner gelte in M {\displaystyle {}M} die „Kürzungsregel“: Aus z ∗ x = z ∗ y {\displaystyle {}z*x=z*y} folgt x = y {\displaystyle {}x=y} . Zeige, dass M {\displaystyle {}M} eine Gruppe
