Endliches Monoid/Kürzungsregel/Gruppe/2/Aufgabe
Es sei eine endliche Menge mit einer kommutativen, assoziativen Verknüpfung mit einem neutralen Element . Ferner gelte in die „Kürzungsregel“: Aus folgt . Zeige, dass eine Gruppe
ist.Es sei eine endliche Menge mit einer kommutativen, assoziativen
Verknüpfung
mit einem neutralen Element
. Ferner gelte in
die „Kürzungsregel“: Aus
folgt
. Zeige, dass
eine
Gruppe