Es sei M {\displaystyle {}M} eine 2 × 2 {\displaystyle {}2\times 2} -Matrix über einem Körper K {\displaystyle {}K} . Zeige, dass M {\displaystyle {}M} genau dann nilpotent ist, wenn sowohl die Determinante als auch die Spur von M {\displaystyle {}M} gleich 0 {\displaystyle {}0} ist.
