Endomorphismus/Diagonalisierbar/Direkte Summe der Eigenräume/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann diagonalisierbar ist, wenn ${}V$ die direkte Summe seiner Eigenräume ist.

Eine Lösung erstellen