(1). Wegen φ ( 0 ) = 0 = λ 0 {\displaystyle {}\varphi (0)=0=\lambda 0} gehört der Nullvektor zu Eig λ ( φ ) {\displaystyle {}\operatorname {Eig} _{\lambda }{\left(\varphi \right)}} . Es seien u , v ∈ Eig λ ( φ ) {\displaystyle {}u,v\in \operatorname {Eig} _{\lambda }{\left(\varphi \right)}} und sei w = a u + b v {\displaystyle {}w=au+bv} . Dann ist
(2) und (3) folgen direkt aus den Definitionen.