Endomorphismus/Normal/Summe mit Streckung/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt und es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein normaler Endomorphismus. Zeige, dass auch ${}\varphi -\lambda \cdot \operatorname {Id} _{V}$ normal ist.

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