Endomorphismus/Normal/Summe mit Streckung/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt und es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein normaler Endomorphismus.

Zeige, dass auch ${}\varphi -\lambda \cdot \operatorname {Id} _{V}$ normal ist.

Eine Lösung erstellen