Endomorphismus/Orthogonale Summe/Adjungiert/Aufgabe
Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit Skalarprodukt und es sei
die direkte Summe der Untervektorräume und . Es seien
und
die Summe davon.
a) Die Summenzerlegung sei zusätzlich orthogonal, d.h. und stehen senkrecht aufeinander. Zeige
b) Zeige, dass die Aussage aus Teil (1) nicht gilt, wenn die Summenzerlegung nicht orthogonal ist.