Endomorphismus/Orthogonale Summe/Normal/Aufgabe

Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit Skalarprodukt und es sei

die direkte Summe der Untervektorräume und , die zueinander orthogonal seien. Es seien

und

normale Endomorphismen und

die Summe davon. Zeige, dass auch normal ist.