Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper, V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum und
eine lineare Abbildung. Es sei λ ∈ K {\displaystyle {}\lambda \in K} ein Eigenwert von φ {\displaystyle {}\varphi } und P ∈ K [ X ] {\displaystyle {}P\in K[X]} ein Polynom. Zeige, dass P ( λ ) {\displaystyle {}P(\lambda )} ein Eigenwert von P ( φ ) {\displaystyle {}P(\varphi )} ist.
![{\displaystyle {}P\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4692e3ffcbd66e900f8975113ff3f32f1cabc21a)
