Endomorphismus/Selbstadjungiert/Funktorielle Eigenschaften/Aufgabe

Es sei ein -Vektorraum mit Skalarprodukt . Zeige die folgenden Aussagen.

  1. Die Identität ist selbstadjungiert.
  2. Die Hintereinanderschaltung von zwei selbstadjungierten Abbildungen ist wieder selbstadjungiert.
  3. Zu einer bijektiven selbstadjungierten Abbildung ist auch die Umkehrabbildung selbstadjungiert.