Endomorphismusmonoid/Definition

Abbildungsmonoid

Es sei ${}M$ eine beliebige Menge. Dann ist die Menge

${}\operatorname {Abb} \,(M)=\operatorname {Abb} \,{\left(M,M\right)}\,$

der Abbildungen von ${}M$ in sich mit der Hintereinanderschaltung von Abbildungen als Verknüpfung und mit der Identität als neutralem Element ein Monoid, das man das Abbildungsmonoid zu ${}M$ nennt.