Erste Homologiegruppe/Fundamentalgruppe/Definition

Erste singuläre Homologiegruppe

Es sei ${}X$ ein zusammenhängender topologischer Raum. Man nennt

${}H_{1}(X,\mathbb {Z} ):=\pi _{1}(X)/[\pi _{1}(X),\pi _{1}(X)]\,$

die erste singuläre Homologiegruppe (mit Werten in ${}\mathbb {Z}$).